We have a two dimensional matrix A where each value is 0 or 1.

A move consists of choosing any row or column, and toggling each value in that row or column: changing all 0s to 1s, and all 1s to 0s.

After making any number of moves, every row of this matrix is interpreted as a binary number, and the score of the matrix is the sum of these numbers.

Return the highest possible score.

Example 1:

Input: [[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]
Output: 39
Explanation:
Toggled to [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]].
0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39

Note:

1. 1 <= A.length <= 20
2. 1 <= A[0].length <= 20
3. A[i][j] is 0 or 1.

题目理解：

给定一个数组，只含有0和1.可以对这个数组的某行或者某列进行跳变，即0变1,1变0，最后将每一行组成一个二进制数，返回这些数的可能的最大的和

解题思路：

既然是二进制数，那左边的位代表的数值就大，所以我们要尽量将数组左边的数字变为1.又因为可以对某一行进行跳变，因此我们总是可以将第一列的全部数字变为1，而且我们必须这样做，因为最左边的位有最大的数值。在将第一列变为1之后我们就不再对行做跳变了，因为我们需要保持第一列全为1.我们之后只对每一列进行跳变，使得每一列中都有尽量多的1，最终将数字相加就好了。相加的时候其实不需要算出来每一行代表的十进制数，我们加上每一位代表的数就行了

代码如下：

class Solution {
    public int matrixScore(int[][] A) {
        int row = A.length;
        if(row == 0)
        	return 0;
        int col = A[0].length;
        int res = row * (1 << (col - 1));
        for(int i = 0; i < row; i++) {
        	if(A[i][0] == 1)
        		continue;
        	for(int j = 0; j < col; j++) {
        		A[i][j] = (A[i][j] + 1) % 2;
        	}
        }
        for(int j = 1; j < col; j++) {
        	int ct = 0;
        	for(int i = 0; i < row; i++) {
        		ct += A[i][j];
        	}
        	ct = Math.max(ct, row - ct);
        	res += ct * (1 << (col - 1 - j));
        }
        return res;
    }
}