思路：

每个房子都有两种结果，要么被抢要么不被抢。因此要计算从1号到i号房子最多能抢多少现金，可以用下面的公式表示:

rob(i) = Max("i被抢","i不被抢")。因此，对于i号房子，需要同时分析被抢和不被抢两种情况，比较获取最大值即可。

i被抢

如果第i个房子被抢，因为相邻的房子不能同时被抢，所以i-1不能被抢，能被抢的只能是i-2及之前的房子，因此，当第i个房子被抢时，可以得到此时从第一个房子1到当前的房子i的范围内，能抢的最多的现金就是第i个房间的现金currentHouseMoney(i)加上从第一号房子1到第i-2号房子范围内能抢到的最大值rob(i-2)。 即此时的最大值为currentHouseMoney(i)+rob(i-2)。

i不被抢

如果第i号房子不被抢的话，那么求从第1号到第i号能抢到的最多的现金就可以转化成从第1号到第i-1号能抢到的最多的现金。即可以用rob(i-1)表示。

因此，对于从1号到i号房子，能抢到的最大的现金可以用后面的公式表示：Max( currentHouseMoney(i)+rob(i-2) , rob(i-1) )。

动态规划求解

public int rob(int[] num) {
        int len = num.length;
		if (len == 0) {
			return 0;
		}
		if (len == 1) {
			return num[0];
		}
		if (len == 2) {
			return Math.max(num[0], num[1]);
		}
		num[1] = Math.max(num[0], num[1]);
        //从前到后依次获取当前房间i号的最大可抢现金并赋值给num[i]
		for (int i = 2; i < len; i++) {
			num[i] = Math.max(num[i] + num[i - 2], num[i - 1]);
		}
		return num[len - 1];
    }

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。