地址:https://leetcode-cn.com/problems/house-robber
- 状态压缩没有写。
方法:动态规划
- 状态:
dp[i]
表示子区间[0, i]
在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。 - 状态转移方程:
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], nums[i] + dp[i - 2]);
。
分类讨论:(1)不偷 nums[i]
;(2)偷 nums[i]
。
- 初始化:由于“状态转移方程”设计到
i - 2
,初始状态就得考虑dp[0]
和dp[1]
。 - 输出:
dp[len - 1]
。
Java 代码:
public class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int len = nums.length;
if (len == 0) {
return 0;
}
if (len == 1) {
return nums[0];
}
int[] dp = new int[len];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
for (int i = 2; i < len; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], nums[i] + dp[i - 2]);
}
return dp[len - 1];
}
}
使用不同的状态定义,写出的代码。
Java 代码:
public class Solution {
// dp[i]:区间 [i, len - 1] 偷取的最大价值
public int rob(int[] nums) {
int len = nums.length;
if (len == 0) {
return 0;
}
if (len == 1) {
return nums[0];
}
int[] dp = new int[len];
dp[len - 1] = nums[len - 1];
dp[len - 2] = Math.max(nums[len - 1], nums[len - 2]);
for (int i = len - 3; i >= 0; i--) {
dp[i] = Math.max(dp[i + 1], nums[i] + dp[i + 2]);
}
return dp[0];
}
}