假设有从 1 到 N 的 N 个整数,如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组,使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个,我们就称这个数组为一个优美的排列。条件:
- 第 i 位的数字能被 i 整除
- i 能被第 i 位上的数字整除
现在给定一个整数 N,请问可以构造多少个优美的排列?
示例1:
输入: 2 输出: 2 解释: 第 1 个优美的排列是 [1, 2]: 第 1 个位置(i=1)上的数字是1,1能被 i(i=1)整除 第 2 个位置(i=2)上的数字是2,2能被 i(i=2)整除 第 2 个优美的排列是 [2, 1]: 第 1 个位置(i=1)上的数字是2,2能被 i(i=1)整除 第 2 个位置(i=2)上的数字是1,i(i=2)能被 1 整除
说明:
- N 是一个正整数,并且不会超过15。
class Solution {
public:
int countArrangement(int N) {
int res=0;
vector<bool> visited(N,false);
helper(N,visited,1,res);
return res;
}
void helper(const int&N,vector<bool>&visited,int pos,int&res){
if(pos>N){
++res;
return;
}
for(int i=1;i<=N;++i){
if(!visited[i-1]&&(i%pos==0||pos%i==0)){
visited[i-1]=true;
helper(N,visited,pos+1,res);
visited[i-1]=false;
}
}
}
};