版权声明:iQXQZX https://blog.csdn.net/Cherishlife_/article/details/85337913
数组计算机
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description
bLue 有一个神器的机器,这个机器可以读入一个数组,并按照用户要求快速地进行数组的处理和计算,它支持如下两种操作:
- 操作 1:把数组中第 p 个元素的值增加 v。
- 操作 2:计算数组中 [l, r] 区间内所有数的和。
这个机器就是这么的神奇,但是 bLue 的计算机坏掉了,你能帮他修一下吗?
Input
输入数据有多组(数据组数不超过 20),到 EOF 结束。
对于每组数据:
- 第 1 行输入一个整数 n (1 <= n <= 10^5),表示数组中元素的个数。
- 第 2 行输入 n 个用空格隔开的整数 ai (1 <= ai <= 10^10),表示初始输入到计算机中的数组。
- 第 3 行输入一个整数 q (1 <= q <= 50000),表示用户的操作次数。
- 接下来 q 行,每行输入先输入 1 个整数,表示操作类型,根据不同的操作类型:
- 如果类型为 1,则紧接着输入 2 个用空格隔开的整数 p (1 <= p <= n) 和 v (1 <= v <= 10^10),表示要把数组中第 p 个数的值增加 v。
- 如果类型为 2,则紧接着输入 2 个用空格隔开的整数 l, r (1 <= l <= r <= n),表示要计算区间 [l, r] 内所有数的和(数组下标从 1 开始)。
Output
对于每组数据中的每次类型为 2 的操作,输出 1 行,包含一个整数,表示计算出的和。
Sample Input
5 1 2 3 4 5 5 2 1 2 2 1 5 1 4 10 2 4 5 2 1 5
Sample Output
3 15 19 25
Hint
Source
【2017年寒假集训分组测试赛2】bLue
关于线段树的详细学习:
看这篇博客
http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3453089.html#f
学长关于线段树的总结:转载于(https://blog.csdn.net/winner647520/article/details/81407177)
- 首先明确一点,线段树是一颗完全二叉树,然后建树的时候用数组比较方便。
- 假设根节点下标是n,那么他的左儿子下标是n×2+1,右儿子下标是n×2+2。
- 这里有个细节是数组是开的结构体数组,因为一个节点有时候要储存好几个信息,这里我把维护的区间也储存起来了,方便查询的时候调用。
- 建树的时候递归建树就可以。
- 查询的时候,这里分两种情况:如果查询区间与当前节点的区间无交集,那么返回。如果查询区间与当前节点的区间有交集,那么把查询区间更新为这个交集。(具体为什么,可以画图模拟一下就知道了)
- 最后当前节点是叶子节点的话,就直接返回当前节点的值,否则继续查询当前节点的左右子树并返回两者返回值的和。
- 更新节点值的时候相当于二分查找,直到找到需要添加值的叶子节点。这里需要注意的是,查询过程中,如果沿途上的节点的区间包含要更新的节点的话,顺便把这个节点也更新掉。
ACcode:
/* 线段树学习 -01(模仿别人代码)
* 时间复杂度: O(logn)
* 增加数组某个位置元素的值大小
* 求区间[l, r]的元素和
* 待续。。。
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
int left, right; // 区间边界
long long data; // 区间和
};
node tree[1000005];
long long num[1000005];
void build_tree(int id, int l, int r) // 建立线段树(递归)
{
tree[id].left = l;
tree[id].right = r;
if (l == r) // 当是叶子节点的时候
tree[id].data = num[l];
else
{
int mid = (l + r) / 2; // 二分建立左子树和右子树
build_tree(id * 2 + 1, l, mid); // 建立左子树
build_tree(id * 2 + 2, mid + 1, r); // 建立右子树
tree[id].data = tree[id * 2 + 1].data + tree[id * 2 + 2].data; // 该节点的区间和等于左子树的区间线段和+右子树的区间线段和
}
}
long long query(int id, int l, int r) // 查询[l, r]区间和
{
int left = tree[id].left;
int right = tree[id].right;
if (left > r || right < l) // 当[l, r]区间和id节点的区间无交集的时候
return 0;
// 求交集 画图模拟
l = max(left, l);
r = min(right, r);
if (left == l && right == r) // 当[l, r]区间在id节点区间的内时
return tree[id].data;
// 当[l, r]区间与id节点相交的时候(不是包含关系)
// 查询左子树和右子树 左右子树必有个反回0 所以求和即可
return query(2 * id + 1, l, r) + query(2 * id + 2, l, r);
}
void update(int id, int pos, long long data) // 更新某个位置元素的值
{
int left = tree[id].left;
int right = tree[id].right;
if (left > pos || right < pos) // 当pos 不在区间[l, r]中的时候
return;
// 如果在 和++data
tree[id].data += data;
if (left == right)
return;
update(id * 2 + 1, pos, data); // 更新左子树
update(id * 2 + 2, pos, data); // 更新右子树
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n, q;
long long v;
while (cin >> n)
{
memset(num, 0, sizeof(num));
memset(tree, 0, sizeof(tree));
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> num[i];
build_tree(0, 0, n - 1); // 根节点是 0
cin >> q;
while (q--)
{
int m, p, l, r;
cin >> m;
if (m == 2)
{
cin >> l >> r;
cout << query(0, l - 1, r - 1) << endl;
}
else if (m == 1)
{
cin >> p >> v; // 对p位置的元素加v
update(0, p - 1, v);
}
}
}
return 0;
}