题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n * y^m项的系数。

输入输出格式

输入格式：

共一行，包含55个整数，分别为a ,b ,k ,n ,m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对1000710007 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 

1 1 3 1 2

输出样例#1： 

3

说明

【数据范围】

对于30\%30% 的数据，有0 ≤k ≤100≤k≤10 ；

对于50\%50%的数据，有a = 1,b = 1a=1,b=1；

对于100\%100%的数据，有0≤k ≤1,000,0≤n, m≤k0≤k≤1,000,0≤n,m≤k,且n+m=k ,0 ≤a,b ≤1,000,000n+m=k,0≤a,b≤1,000,000。

noip2011提高组day2第1题

题解：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define ll long long
#define mod 10007
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int C[maxn][maxn];
ll quick_pow(ll a, ll b){
    ll ans = 1, res = a;
    while(b){
        if(b & 1) ans = ans * res % mod;
        res = res * res % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int a, b, k, n, m;
    cin >> a >> b >> k >> n >> m;
    memset(C, 0, sizeof C);
    k = n + m;
    for(int i = 0; i <= k; i++)
        C[i][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= k; i++)
        C[i][1] = i, C[i][i] = 1;
    for(int i = 1; i <= k; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            if(i > j)
                C[i][j] = (C[i-1][j] + C[i-1][j-1])%mod;
    int ans = 0;
    ans = (C[k][m] * quick_pow(a, n) * quick_pow(b, m))%mod;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}