P1031 均分纸牌

题目描述

有N堆纸牌，编号分别为 1,2,…,N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为N的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N−1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如N=4 4堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6
移动3次可达到目的：

从 ③ 取4张牌放到 ④ （9,8,13,10）-> 从 ③ 取33张牌放到 ②（9,11,10,10）-> 从 ② 取1张牌放到①（10,10,10,10）。

输入格式：

两行

第一行为：NN（NN 堆纸牌，1 \le N \le 1001≤N≤100）

第二行为： $A_1,A_2, … ,A_n$（N堆纸牌，每堆纸牌初始数， $1 \le A_i \le 10000$ )

输出格式：

一行：即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例
输入样例
4
9 8 17 6

输出样例
3

先找出来纸牌数量的平均值ave,
然后对于每一对纸牌都让其减去这个平均值
所以我们得到的结果就是，如果纸牌个数大于平均值，那么它就大于0，小于平均值，它就小于0

这样一来我们可以得出这样的策略：从左到右开始找，如果第i堆纸牌的个数 $a_i$不等于0，那么移动次数就+1， $a_{i+1}\; += \;a_i$，一直处理到最后一个就行，应为题目保证纸牌总数必为N的倍数，所以不用担心数组越界

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,ave;
    int a[108];
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i)
        cin>>a[i], ave+=a[i];
    ave/=n;
    for(int i=0;i<n;++i)    a[i]-=ave;
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        if(!a[i])       continue;
        a[i+1]+=a[i];
        ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}