题目描述
现有 盏灯,以及 个按钮。每个按钮可以同时控制这 盏灯——按下了第 个按钮,对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第 盏灯,是下面 中效果之一:如果 为 ,那么当这盏灯开了的时候,把它关上,否则不管;如果为-1的话,如果这盏灯是关的,那么把它打开,否则也不管;如果是 ,无论这灯是否开,都不管。
现在这些灯都是开的,给出所有开关对所有灯的控制效果,求问最少要按几下按钮才能全部关掉。
输入输出格式
输入格式:
前两行两个数,
接下来 行,每行 个数, 表示第i个开关对第j个灯的效果。
输出格式:
一个整数,表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭,输出-1
输入输出样例
输入样例#1:
3
2
1 0 1
-1 1 0
输出样例#1:
2
说明
对于 %数据,输出无解可以得分。
对于 %数据,
对于 %数据,
上面的数据点可能会重叠。
对于 %数据
讲解时间!
先看数据范围
最多只有 种状态
既然这么少,那我们完全可以用数组来存储.
用 表示灯的开关, 是开, 是关。
假如有五盏灯,31 就是 ,表示五盏灯全都开着
21就是 ,表示第 , , 盏灯开, , 盏灯灭
想一下如何对灯进行操作?
关掉第 盏灯: ^ ;
打开第 盏灯: | ;
既然知道操作,接下来就非常简单了
因为 和 都非常小,完全可以循环枚举, 由最小的 转移而来;
int N=(1<<n)-1;
for(int i=N;i>=0;--i){
for(int j=1;j<=m;++j){
int x=i;
for(int l=1;l<=n;++l){
int o=1<<l-1;
if(a[j][l]==1 && i&o)x^=o;
if(a[j][l]==-1 && !(i&o))x|=o;
}
f[x]=min(f[x],f[i]+1);
}
}
核心代码就这么多
【完整代码实现】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctype.h>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=0;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))f|=ch=='-',ch=getchar();
while(isdigit(ch))x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
return f?-x:x;
}
int a[107][17],f[1027];
int main(){
memset(f,0x3f,sizeof f);
int n=read(),m=read(),N=(1<<n)-1;f[N]=0;
for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=read();
for(int i=N;i>=0;--i){
for(int j=1;j<=m;++j){
int x=i;
for(int l=1;l<=n;++l){
int o=1<<l-1;
if(a[j][l]==1 && i&o)x^=o;
if(a[j][l]==-1 && !(i&o))x|=o;
}
f[x]=min(f[x],f[i]+1);
}
}
printf("%d",f[0]>1e9?-1:f[0]);
return 0;
}