今天是平安夜,闲来无事,那就来写一下SG平滑算法吧!
SG平滑算法是由Savizkg和Golag提出来的。基于最小二乘原理的多项式平滑算法,也称卷积平滑。为啥叫多项式平滑呢?且看下去。
下面使用五点平滑算法来说明平滑过程
原理很简单如图:
把光谱一段区间的等波长间隔的5个点记为X集合,多项式平滑就是利用在波长点为Xm-2,Xm-1,Xm,Xm+1,Xm+2的数据的多项式拟合值来取代Xm,,然后依次移动,直到把光谱遍历完。
首先推五点二次平滑公式,m=2,k= 3
由上式可得
再由公式计算B矩阵得
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所以5个平滑公式如图
其他什么7点3次,9点3次,同理可以推导求解。下次补上C++代码,+——+溜了 欢迎留言交流。。