链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4171
十分经典的一个模型啊。。
一定要记住
首先,比较显然的做法就是暴力高斯消元
但是直接做是
个未知数,
个方程,过不去
但是如果仔细观察,你会发现,如果确定了第一行每个未知数的状态,就可以推导出后面所有位置数的状态了
哦,忘了说了,未知数就是一个点选不选,方程就是若干个异或方程组
具体来说
因此,我们只用设
个未知数,就是第一行的状态
表示完以后,根据第
行列出方程组看是否有解即可,因为
行的限制都包含在里面了
至于不能填的格子,就额外开多几个方程来表示即可
也就是暴力让
CODE:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<bitset>
using namespace std;
const int N=260;
char ss[N];
int a[N][N];
bitset<N> f[N][N],t[N*2];
int n,m,k,tot;
bool solve ()
{
int j=1;
for (int u=1;u<=m;u++)
{
int now=0;
for (int i=j;i<=tot;i++) if (t[i][u]!=0) {now=i;break;}
if (now==0) break;
swap(t[j],t[now]);
for (int i=j+1;i<=tot;i++)
if (t[i][u])
t[i]=t[i]^t[j];
j++;
}
for (int u=1;u<=tot;u++)
{
bool tf=true;
for (int i=1;i<=m;i++) if (t[u][i])
{
tf=false;
break;
}
if (tf&&t[u][m+1]==1) return false;
}
return true;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
for (int TT=1;TT<=T;TT++)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for (int u=1;u<=n;u++)
{
scanf("%s",ss+1);
for (int i=1;i<=m;i++)
if (ss[i]=='B') a[u][i]=1;
else a[u][i]=0;
}
for (int u=1;u<=m;u++)
{
for (int i=1;i<=m;i++) f[1][u][i]=0;
f[1][u][u]=1;
}
for (int u=2;u<=n;u++)
for (int i=1;i<=m;i++)
{
f[u][i]=f[u-1][i]^f[u-1][i-1]^f[u-1][i+1]^f[u-2][i];
f[u][i][m+1]=f[u][i][m+1]^a[u-1][i];
}
tot=0;
for (int u=1;u<=k;u++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
t[++tot]=f[x][y];
}
for (int u=1;u<=m;u++)
{
t[++tot]=f[n][u]^f[n][u-1]^f[n][u+1]^f[n-1][u];
t[tot][m+1]=t[tot][m+1]^a[n][u];
}
if (solve()) printf("Case #%d:\nYES\n",TT);
else printf("Case #%d:\nNO\n",TT);
}
return 0;
}