原题地址:杨辉三角形
问题描述
杨辉三角形又称Pascal三角形,它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是:三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
给出n,输出它的前n行。
输入格式
输入包含一个数n。
输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出,中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。
解:
1.杨辉三角的数除了第一行,其他数等于它肩上两数相加,若肩上的数有空白,那便默认为0,因此很容易想到可初始化为0的数组。
2.在加上题目要求的输出格式,假设要计算数在当前行是第i个,那么i=前一行的第i-1个数+前一行的第i个数
。且数组位置是从0开始,为方便计算刚好可以不使用数组第一个元素,只需将其初始化为0即可,这样既方便从数组下标为1的元素开始使用,也不用管当前数肩上的两数若有一个为空的情况。
3.由数据规模可知最多输出34行,再分析下每行输出的个数,刚好等于行数(可用一个for嵌套另一个for输出每行的个数),结合第2点的分析,故申请数组元素35个。
4.一个数组可以进行计算,但需要两个中介点,且分析起来不直观,也不好操作,所以我使用两个数组,分别保存偶数和奇数行。
代码:
#include"iostream"
using namespace std;
int main()
{
int n,a[35]={0,1},b[35]={0};//a保存奇数行数据,b保存偶数行数据
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)//输出i行
{
for(int j=1;j<=i;j++)//输出j个,也同时进行计算当前行数据
{
if(i==1)//第一行单独拿出来输出
{
cout<<1;
break;
}
if(i%2==0)//偶行时
{
b[j]=a[j]+a[j-1];//计算i行的数据
cout<<b[j]<<" ";//必须有空格间隔
}
else//奇行时
{
a[j]=b[j]+b[j-1];
cout<<a[j]<<" ";
}
}
cout<<endl;//每行换行
}
return 0;
}
高亮代码片原来要用小写c。