day18, 寻找旋转排序数组中的最小值

题目来源：leetcode
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
请找出其中最小的元素。

你可以假设数组中不存在重复元素。

示例 1:
输入: [3,4,5,1,2]
输出: 1

示例 2:
输入: [4,5,6,7,0,1,2]
输出: 0

解答：两种方法：第一种，遍历找最小值，运行时间为O(n).
这里主要讲一下第二种方法：二分法。
旋转后的数组可以分为两个部分，前一部分、后一部分，两个部分均有序,并且前一部分的第一个元素（最小元素） 大于 后一部分的最后一个元素（最大元素）。
搞清楚以上这一点，接下来就很简单了。首先设置left, rigth两个指针，指向首尾两个元素，如果nums[left] < nums[right]，则说明没有旋转，直接返回第一个元素即可。如果大于，则说明发生旋转，令middle = left + (right - left) /2, 并比较nums[middle] 和nums[left]值，如果nums[left] <= nums[middle] 则令 left = middle + 1, 否则令 right = middle, 再比较left和right所指向的元素的值，。。。如此迭代即可。

代码：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        if( nums[left] > nums[right]) //发生旋转
            while( left < right){
                int middle = left + (right - left) / 2;
                if( nums[middle] < nums[left])
                    right = middle;
                else if( nums[ middle] >= nums[left])
                    left = middle + 1;
                
                if( nums[left] > nums[right])//依旧存在旋转
                    continue;
                else
                    return nums[left];
                    
            }
        else//没有发生旋转
            left = 0;
        return nums[left];
    }
};

运行结果：

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