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题意:给你一块x*y的巧克力,n个面积a[i],每次只能横着或者竖着切一次,问你是否能切出来n块面积为a[i]的巧克力。
思路:n为15,可以想到状压所有状态,然后记忆化搜索,设立状态d[x][s],sum[s]表示集合为s的巧克力面积和就是当前要切的巧克力的面积,x表示当前要切的巧克力的长和宽的最小值,那么我们就知道当前巧克力的长和宽,当前状态向下转移时有两种方式,一种是把长分为两部分,一种是把宽分为两部分,dp[x][s]就是当前状态下是否能切成功。我们枚举s的子集,分别对两种方式记忆化搜索即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[20], sum[(1<<15)+10], n,x,y;
bool vis[110][(1<<15)+10], f[110][(1<<15)+10];
int bitcount(int x)
{
return x==0?0:bitcount(x>>1)+(x&1);
}
int dfs(int l,int s)
{
if(vis[l][s]) return f[l][s];
vis[l][s]=1;
if(bitcount(s)==1) return f[l][s] = 1;
int r=sum[s]/l;
for(int s0=(s-1)&s;s0;s0=(s0-1)&s) //枚举子集
{
int s1=s-s0; //补集
if((sum[s0]%l==0)&&dfs(min(sum[s0]/l,l),s0)&&dfs(min(sum[s1]/l,l),s1)) //把l分为两部分是否可行
return f[l][s]=1;
if((sum[s0]%r==0)&&dfs(min(sum[s0]/r,r),s0)&&dfs(min(sum[s1]/r,r),s1)) //把r分为两部分是否可行
return f[l][s]=1;
}
return f[l][s]=0;//不可行
}
int main()
{
int cas=1;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(f,0,sizeof(f));
scanf("%d%d",&x,&y);
int p=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
p+=a[i];
}
for(int i=0;i<(1<<n);i++)
{
sum[i]=0;
for(int j=0;j<n;j++)
if(i&(1<<j)) sum[i]+=a[j];
}
int ans=0;
if(p!=x*y)
ans=0;
else ans=dfs(min(x,y),(1<<n)-1);
if(ans) printf("Case %d: Yes\n",cas++);
else printf("Case %d: No\n",cas++);
}
return 0;
}