版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/ftx456789/article/details/83347137
思路
转换一下就是求有多少个不上升子序列中相连的两个元素做组合数
都为奇数
首先有一个结论对于组合数
若
则组合数的结果为奇数,否则为偶数,那么要找的就是原序列中有多少个子集相连元素能满足
,由于
的性质,对于一个二进制数a,例如1011001,它的二进制中1的位置所构成的子集都是与a都是等于它的对应子集的,所以我们对于他给的原序列中的每一个元素枚举其子集即可,如何枚举一个数的二进制子集呢,可以用状压dp中的枚举子集的方法
for(int i=a;i!=0;i=(i-1)&a)
这样的操作就可以枚举出一个数的二进制下的所有的子集了,那么我们再考虑一下题目的问题,我们设一个 函数表示为以x作为结尾的子集的贡献,那么对于题目给的每一个 我们先枚举他的子集,若在后面出现了他的子集 ,那么 就可以算上之前 的贡献,由于子集的数量至少要为2所以每次加答案的时候要减去只有它自己的情况
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
const long long mod=1e9+7;
int a[211990];
int f[233335];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
long long ans=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
f[a[i]]++;
for(int j=(a[i]-1)&a[i];j!=0;j=(j-1)&a[i])
{
f[j]=(f[j]+f[a[i]])%mod;
}
ans=(ans+f[a[i]]-1+mod)%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}