小明登楼梯——递归设计

描述
小明刚刚看完电影《第K级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是K级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，
也就是说一共要走偶数步。那么，上完K级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
输入
一个整数K（10<=K<=20）
输出
整数，走法的种数
样例输入

10

样例输出

44

思路
模拟小明登楼梯的过程，并统计符合题目条件的走法。
打开了思维的盲区

import java.util.Scanner;

public class Exam10_TheKthStep {
	static int k;
	static int count = 0;

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while (sc.hasNext()) {
			k = sc.nextInt();
			f(0, 0);
			System.out.println(count);
		}
	}

	// 模拟小明已经走了y步，现在从x级台阶开始走，直到走到第k级台阶,并累计count
	private static void f(int x, int y) {
		if (x > k) {
			return;
		}
		if (x == k && y % 2 == 0) {
			count++;
		}
		f(x + 1, y + 1);
		f(x + 2, y + 1);
	}

}