给出一个含有不重复整数元素的数组,每个整数均大于 1。
我们用这些整数来构建二叉树,每个整数可以使用任意次数。
其中:每个非叶结点的值应等于它的两个子结点的值的乘积。
满足条件的二叉树一共有多少个?返回的结果应模除 10 ** 9 + 7。
示例 :
输入: A = [2, 4]
输出: 3
解释: 我们可以得到这些二叉树: [2], [4], [4, 2, 2]
Java版:
class Solution {
public int numFactoredBinaryTrees(int[] A) {
int MOD = 1_000_000_007;
int N = A.length;
Arrays.sort(A);
long[] dp = new long[N];
Arrays.fill(dp, 1);
Map<Integer, Integer> index = new HashMap();
for (int i = 0; i < N; ++i)
index.put(A[i], i);
for (int i = 0; i < N; ++i)
for (int j = 0; j < i; ++j) {
if (A[i] % A[j] == 0) { // A[j] is left child
int right = A[i] / A[j];
if (index.containsKey(right)) {
dp[i] = (dp[i] + dp[j] * dp[index.get(right)]) % MOD;
}
}
}
long ans = 0;
for (long x: dp) ans += x;
return (int) (ans % MOD);
}
}
Python版:
class Solution:
def numFactoredBinaryTrees(self, A):
"""
:type A: List[int]
:rtype: int
"""
A.sort()
dp = {}
for i, a in enumerate(A):
dp[a] = 1
for j in range(i):
if a % A[j] == 0 and a / A[j] in dp:
dp[a] += dp[A[j]] * dp[a / A[j]]
return sum(dp.values()) % (10**9 + 7)
嗯嗯,就这样。