HDU 2159
- 题目:
最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏,为了得到极品装备,xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感,但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是,xhd升掉最后一级还需n的经验值,xhd还留有m的忍耐度,每杀一个怪xhd会得到相应的经验,并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时,xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗?
Input
输入数据有多组,对于每组数据第一行输入n,m,k,s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值,保留的忍耐度,怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a,b(0 < a,b < 20);分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)
Output
输出升完这级还能保留的最大忍耐度,如果无法升完这级输出-1。
- Sample Input
10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2 - Sample Output
0
-1
1 - 题解
这是一个比较复杂的背包问题,百度得:叫做“多重完全背包”,感觉类似这种优化的问题 是经常会遇到的啊。题的意思就是:就是在不超过忍耐度的情况下,计算得到的最大的经验值,在网上看到大多数的做法都是用了DP(动态规划)做的,思路也是用二维数组保存上一个状态的最优解,然后推下去这样。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 110
int dp[N][N];
int main()
{
int n,m,k,s,w[N],v[N];
while(scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&k)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=s;i++)
{
scanf("%d %d",&v[i],&w[i]);
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=k;j++)
{
for(int t=1;t<=s;t++)
{
if(i>=w[t])
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-w[t]][j-1]+v[t]);
}
}
}
}
if(dp[m][k]<n)
printf("-1\n");
else
{
for(int i=m-1;i>=0;i--)
{
if(dp[i][k]<n)
{
printf("%d\n",m-i-1);
break;
}
}
}
}
return 0;
}
- 注:把数组开在main函数外,好像能克服许多的re问题。。