题目描述

楠楠在网上刷题，感觉第一题：求两数的和（A+B Problem）太无聊了，于是增加了一题：A-B Problem，难倒了一群小朋友，哈哈。

题目是这样的：给出N个从小到大排好序的整数，一个差值C，要求在这N个整数中找两个数A和B，使得A-B=C，问这样的方案有多少种？

例如：N=5，C=2，5个整数是：2 2 4 8 10。答案是3。

具体方案：第3个数减第1个数；第3个数减第2个数；第5个数减第4个数。

输入输出格式

输入格式

第一行，两个正整数：N，C。

第二行，N个整数：已经有序。注意：可能有相同的。

输出格式

一行，一个整数，表示该串数中包含的所有满足A-B=C的数对的方案数。

输入输出样例

输入样例

4 1

1 1 2 2

输出样例

说明

数据规模

50%的数据：N的范围是[1...1000]。

100%的数据：N的范围是[1...100000]。

所有数据：C的范围是[1...1000000000]，N个整数中每个数的范围是:[0...1000000000]。

题解

当给定a时，满足a+b=c的b是唯一的，我们可以根据这个特性来用尺取法遍历这个区间，从而得出结果。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,c,a[100005],b[100005],tn,num;
int main()
{
    cin>>n>>c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        if(a[i]==0)
        {
            if(tn==0)
            {
                tn++;
            } 
            a[tn]=a[i];
        }
        else if(a[i]>a[tn])
        {
            tn++;
            a[tn]=a[i];
        }
        b[tn]++;
    }
    for(int i=1;i<tn;i++)
    {
        for(int low=i+1,high=tn;;)
        {
            int mid=(low+high)/2;
            if(low>high)
            {
                break;
            }
            else if(a[mid]-a[i]==c)
            {
                num+=b[i]*b[mid];
                break;
            }
            else if(a[mid]-a[i]<c)
            {
                low=mid+1;
            }
            else
            {
                high=mid-1;
            }
        }
    }
    cout<<num;
    return 0;
}

参考程序

【题解】差