测试地址：洛谷P2066

题意简述：一共有N个工厂，M台机械，每个工厂获得不同台数的机器其产生的价值也不同，现给出N、M，求最大总价值以及分配方案。

解题思路：很明显，这题划分的阶段应该是“工厂数”，状态应该是“机器数”，那么很自然就会想到用 f( i , j ) 来表示有 i 个工厂，分配 j 台机器时最大价值。我们最终要求的就是f( N , M)。很显然，假设我们想求 i 个工厂 j 台机器的最大总价值，其一定等于前 i-1个工厂分配k个机器的最大总价值 + 第 i 个工厂获得 j-k 时的价值的最大值，其中  0 <= k <= j 。

即： f ( i , j ) = max { f ( i - 1 , k ) + val ( i , j - k ) }    (0 <= k <= j)

代码示例：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 20;
int val[maxn][maxn];
int f[maxn][maxn];
void dfs(int mx,int i,int j){
	if(i == 0) return;
	for(int k = 0;k <= j;k++){
		if(f[i-1][k] + val[i][j-k] == mx){
			dfs(f[i-1][k],i-1,k);
			printf("%d %d\n",i,j-k);
			break;
		}
	}
}
void solve(int n,int m){
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		for(int j = 1;j <= m;j++){
			for(int k = 0;k <= j;k++){
				if(f[i][j] < f[i-1][j-k] + val[i][k]){
					f[i][j] = f[i-1][j-k]+val[i][k];
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",f[n][m]);
	dfs(f[n][m],n,m); 
}
int main(){
	int n,m;
	//freopen("123.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		for(int j = 1;j <= m;j++){
			scanf("%d",&val[i][j]);
		}
	}
	solve(n,m);
	return 0;
}