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题目描述
Kile和Pogi在街上捡到了N张钞票。在确定无法找到失主之后,两人决定将钞票平分。他们想要得到相同数量的钱,所以他们将这些钞票尽可能分成价值相等的两份。但是当钞票无法平分的时候会剩下一些。
由于他们不能将剩余的钞票留在街上,他们决定去附近的赌场并将所有剩下的钞票都押上,希望最终得到两倍的赌注。幸运的是他们真的让赌注翻倍了,于是Kile和Pogi平分了赢的钱。
由于极度兴奋,他们失去了计算能力,请你帮助他们计算出每人带回家了多少钱。
输入格式
第一行输入包含一个整数N(1≤N≤500)。表示钞票的张数。
接下来N行每行包含一个整数Ci。第i+1行的整数Ci表示第i张钞票的面额。保证N张钞票的总值不超过1e5。
输出格式
输出一个整数。表示两人分别带回家的钱。
样例
样例输入1
4 2 3 1 6
样例输出1
6
样例输入2
5 3 2 5 8 13
样例输出2
18
数据范围与提示
对于50%的数据,N≤13。
对于70%的数据,N≤50,并且钞票的总值不超过1000。
思路详解
DP好题
dp[i][j] 表示前i张前中,使两人相差为 j 且没有放到剩余堆的最多的钱
dp[i][j] = dp[i-1][j] 把第i张钱放到剩余那堆里
dp[i][j] = dp[i-1][j+c[i]]+c[i] 把第i张钱给当前钱少的,差距由j+c[i]缩小到 j
dp[i][j] = dp[i-1][abs(j-c[i])] 把第i张钱给当前钱多的,当前钱多的有2种可能,之前就比钱少的多或拿到第i张钱后反超回来
Emm。。。差不多就这样吧
代码
理解消化推DP式的思路。。。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n , c[505] , sum , ans ;
int dp[505][100005] ;
//dp[i][j] 表示前i张前中,使两人相差为 j 且没有放到剩余堆的最多的钱
//dp[i][j] = dp[i-1][j] 把第i张钱放到剩余那堆里
//dp[i][j] = dp[i-1][j+c[i]]+c[i] 把第i张钱给当前钱少的,差距由j+c[i]缩小到j
//dp[i][j] = dp[i-1][abs(j-c[i])] 把第i张钱给当前钱多的
//当前钱多的有2种可能,之前就比钱少的多或拿到第i张钱后反超回来
int main() {
scanf("%d", &n );
for( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
scanf("%d", &c[i] );
sum += c[i] ;
}
memset( dp , -0x3f , sizeof(dp) );//赋为极大负值,因为dp[i][j]表示的为差距
dp[0][0] = 0 ;//如果赋为0,则在到 可行值 之前就有可能得到比可行值还大的值(血的教训!!!)
for( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
for( int j = 0 ; j <= sum ; ++ j ) {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
dp[i][j] = max( dp[i][j] , max( dp[i-1][j+c[i]]+c[i] , dp[i-1][abs(j-c[i])]+c[i] ) );
}
}
ans = sum-dp[n][0]/2 ;
printf("%d", ans );
}