问题:每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢?(注:小朋友的编号是从0到n-1)
这是一个经典的约瑟夫环问题。用集合框架里的线性表来模拟比较麻烦,代码如下:
public class Solution {
/*
0 1 2 3 4
index
-1
2
2
*/
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
if(n<=0)
return -1;
ArrayList<Integer> cir=new ArrayList<>();
for(int i=0;i<n;i++)
cir.add(i);
int index=0,count=0;
while(cir.size()!=1)
{
index += m-1;
if(index>=cir.size())
index %= cir.size();
cir.remove(index);
}
return cir.get(0);
}
}
如果用手写的底层循环链表效率应该更高,而且不涉及整除,更加直觉:
public class Solution {
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
if(m <= 0 || n <= 0){
return -1;
}
//先构造循环链表
ListNode head = new ListNode(0); //头结点, 值为0
ListNode pre = head;
ListNode temp = null;
for(int i = 1; i < n; i++){
temp = new ListNode(i);
pre.next = temp;
pre = temp;
}
temp.next = head;//将第n-1个结点(也就是尾结点)指向头结点
ListNode temp2 = null;
while(n != 1){
temp2 = head;
//先找到第m个结点的前驱
for(int i = 1; i < m - 1; i++){
temp2 = temp2.next;
}
//删除第m个结点:将第m个结点的前驱指向第m个结点后面那个结点,temp2表示第m个结点的前驱
temp2.next = temp2.next.next;
head = temp2.next; //更新头结点
n--;
}
return head.value;
}
}
/**
* 结点
*/
class ListNode {
int value;
ListNode next = null;
public ListNode(int val) {
this.value = val;
}
}
还有一种就是书里面说的数学推导的方法,数论的公式推导十分简洁,但总是令人疑惑:
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
/*
0 1 2 3 4
index
-1
2
2
*/
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
if(n==0)
return -1;
if(n==1)
return 0;
else
return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
}
}