题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢?(注:小朋友的编号是从0到n-1)
解题思路
这个题目有两个思路
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构建一个环,用数据结构存储节点信息
- 优点:逻辑简单
- 缺点:当m相对于剩下的小朋友数量很大时,会循环很多次,如当只剩下两个小朋友,m却等于1000时。
class Node{ int No; boolean isQuit; Node next; }
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用变量和数组存储中间结果,优化遍历次数(博主采用的方法)
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初始化loser数组,长度为n,已经出局的小朋友存在这个数组中,如果编号是i的小朋友出局,则loser[i]=1;
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变量index表明当前已经出局当小朋友的数量,每次有小朋友报数之后,index++;
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变量start表明此次循环开始的小朋友当编号,当前小朋友表演节目并退出之后,从当前小朋友开始向后遍历,碰到loser中当值不为1时,更新start,如果一直到数组的最后一位,loser中的值一直是1,则从头开始遍历,将loser值不为1的索引更新为start;
int j = i; while(j < n && loser[j] == 1){ j++; } if(j == n){ j = 0; while (j < i && loser[j] == 1){ j++; } } start =j;
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变量tempVal表明在本次循环中,还有几个小朋友需要报数;为了减少循环次数,需要对tempVal做计算,如果m % (n - index)不为0,则从start开始,还需要有这么多个小孩报数;如果m % (n - index)为0,则证明m是剩余的小孩整数倍,所有的小孩都需要报一遍,tempVal = n - index。
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本题做的不好的地方:代码重复率很高,但是如果抽象为一个函数的话,需要很多变量,刷题要紧,这些问题后续再优化。
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代码
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
if(n <= 0) return -1;
int[] loser = new int[n];
int index = 0, start = 0, tempVal = 0;
while(index < (n-1)){
tempVal = m % (n - index);
if(tempVal ==0){
tempVal = n - index;
}
for(int i = start; i < n; i++){
if(loser[i] != 1){
tempVal--;
}
if(tempVal == 0){
loser[i] = 1;
index++;
int j = i;
while(j < n && loser[j] == 1){
j++;
}
if(j == n){
j = 0;
while (j < i && loser[j] == 1){
j++;
}
}
start =j;
break;
}
}
if(tempVal!=0){
for(int i = 0; i < start; i++){
if(loser[i] != 1){
tempVal--;
}
if(tempVal == 0){
loser[i] = 1;
index++;
int j = i;
while(j < n && loser[j] == 1){
j++;
}
if(j == n){
j = 0;
while (j < i && loser[j] == 1){
j++;
}
}
start =j;
break;
}
}
}
}
return start;
}