老师想给孩子们分发糖果,有 N 个孩子站成了一条直线,老师会根据每个孩子的表现,预先给他们评分。
你需要按照以下要求,帮助老师给这些孩子分发糖果:
每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中,评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来,老师至少需要准备多少颗糖果呢?
示例 1:
输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2:
输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果,这已满足上述两个条件。
思路分析:初始每个都是1个糖果,接着从左边发糖果,从左往右扫描用于处理升序,然后从右边发糖果,从右往左扫描处理降序,最后取两者的最大值即可。(为什么是最大值,详见代码)
class Solution {
public:
int candy(vector<int>& ratings) {
int n=ratings.size(),sum=0;
//left[i]用于储存升序处理该节点(以左边低分的孩子为基准),可得的糖果数
//right[i]用于储存降序处理该节点(以右边低分的孩子为基准),可得到的糖果
vector<int> left(n,1),right(n,1);//初始化都为一
//从左往右扫描,用于处理出现升序排列
for(int i=1;i<n;i++){
if(ratings[i]>ratings[i-1])
left[i]=left[i-1]+1;
}
//从后往前扫描,用于处理出现降序排列
for(int i=n-2;i>=0;i--){
if(ratings[i]>ratings[i+1])
right[i]=right[i+1]+1;
//如果节点i出现在高分的降序段,left[i] == 1, right[i]才为真正得到的
//如果节点i出现在高峰的升序段,right[i] == 1,left[i]才是真正得到的
sum+=max(left[i],right[i]);
}
sum+=max(right[n-1],left[n-1]);//处理最后一个节点
return sum;
}
};