题目
给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
示例 1:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回 true
。
示例 2:
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
返回 false
。
思路
什么是平衡二叉树?
答:左右子树的深度差的绝对值不大于1,并且左子树和右子树也都是平衡二叉树。
所以我们只需要在求一棵树的深度的代码中加上高度差判断就可以
关键:二叉树平衡的条件是每个子树都满足 abs(leftMaxDepth - rightMaxDepth) <= 1
Python3代码
# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
class Solution:
def isBalanced(self, root):
if root == None:
return True
leftMaxDepth = self.maxDepth(root.left)
rightMaxDepth = self.maxDepth(root.right)
if abs(leftMaxDepth - rightMaxDepth) <= 1:
return self.isBalanced(root.left) and self.isBalanced(root.right)
else:
return False
# maxDepth() 求子树的高度
def maxDepth(self, root):
if root == None:
return 0
return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1