1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6
运行成功代码:
package test1;
import java.util.*;
import java.util.Scanner;
public class pat1005 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int key = 0;
int max = 0;
int temp = 0;
int[] num = new int[n];
int[] keynum = new int[n];
boolean[] judge = new boolean[n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
num[i] = scanner.nextInt();
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
judge[i] = true;
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
key = num[i];
while (key != 1) {
if (key % 2 == 0) {
key = key / 2;
} else {
key = (key * 3 + 1) / 2;
}
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (judge[j] && num[j] == key)
judge[j] = false;
}
}
}
int k = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (judge[i]) {
keynum[k] = num[i];
++k;
}
}
for (int i = 0; i < keynum.length; ++i) {
for (int j = i; j < keynum.length; ++j) {
if (keynum[i] < keynum[j]) {
temp = keynum[i];
keynum[i] = keynum[j];
keynum[j] = temp;
}
}
}
for (int i = 0; i < k; ++i) {
if (i < k - 1) {
System.out.print(keynum[i] + " ");
} else {
System.out.print(keynum[i]);
}
}
}
}
1006 换个格式输出整数 (15 分)
让我们用字母 B
来表示“百”、字母 S
表示“十”,用 12...n
来表示不为零的个位数字 n
(<10),换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。例如 234
应该被输出为 BBSSS1234
,因为它有 2 个“百”、3 个“十”、以及个位的 4。
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,给出正整数 n(<1000)。
输出格式:
每个测试用例的输出占一行,用规定的格式输出 n。
输入样例 1:
234
输出样例 1:
BBSSS1234
运行成功代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner in=new Scanner(System.in);
int num=in.nextInt();
if(num/10==0){
for(int i=1;i<=num;i++){
System.out.print(i);
}
}else if(num/100==0){
for(int j=1;j<=num/10;j++) {
System.out.print("S");}
for(int i=1;i<=num%10;i++)
System.out.print(i);
}else if(num/1000==0) {
for(int j=1;j<=num/100;j++) {
System.out.print("B");}
for(int K=1;K<=(num/10)%10;K++) {
System.out.print("S");}
for(int i=1;i<=num%10;i++)
System.out.print(i);
}else {
System.out.println("输入错误");
}
}
}