题意:你住在村庄A,每天需要过很多条河到另一个村庄B上班。B在A的右边,所有的河都在中间。幸运的是,每条河都有匀速移动的自动船。因此每当到达一条河的左岸时,只需等船过来,载着你过河,然后在右岸下船。你很瘦(谢谢!),因此上船之后船速不变。日复一日年复一年,你问自己:从A到B,平均情况下需要多长时间?假设在出门时所有船的位置都是均匀随机分布。如果为止不是在河的端点处,则朝向也是均匀随机。在陆地上的行走速度为1.输入A和B之间河的个数n,长度D(0<=n<=10,1<=D<=1000),以及每条河的左端点坐标离A的距离p,长度L和移动速度v(0<=p<=D,0<L<=D,1<=v<=100),输出A到B时间的数学期望。输入时保证每条河都在A和B之间,并且相互不会重叠。
思路:数学期望的线性。过每条河的时间为L/v到3L/v(思考绿色语句)的均匀分布,因此期望过河时间为2L/v,再加上D-sum(L)。
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007;
using namespace std;
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
const int maxn = 10 + 2;
int n,D,ans;
double sum;
int main()
{
int kase = 1;
while(scanf("%d%d",&n,&D) && n + D)
{
ans = sum = 0;
int x,y,z;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
ans += y;
sum += 2.0 * y / z;
}
sum += D - ans;
printf("Case %d: %.3f\n\n",kase++,sum);
}
return 0;
}