题目背景
由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失。但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星。不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~
gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子。gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了。
题目描述
一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间。
众所周知,gw的厨艺不怎么样,所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大
输入输出格式
输入格式:
第一行是两个正整数T和n,表示到达地球所需时间和食材个数。
下面一行n个整数,ai
下面一行n个整数,bi
下面一行n个整数,ci
输出格式:
输出最大美味指数
输入输出样例
输入样例#1: 复制
74 1 502 2 47
输出样例#1: 复制
408
说明
【数据范围】
对于40%的数据1<=n<=10
对于100%的数据1<=n<=50
所有数字均小于100,000
【题目来源】
tinylic改编
思路:直接看的话是01背包,但是这么做 35分 ,后来才明白 之前讨论的01背包因为价值不变,所以你考虑第一件物品和第二件物品的顺序无所谓,但是本题 因为存在b[i]的情况, 会影响后序的选择价值,所以先贪心排个序,才能背包
#include<bits/stdc++.h>
//#include <iostream>
//#include <cstring>
//#pragma GCC optimize(2)
#include<time.h>
using namespace std;
#define maxn 55
#define inf 1e18
#define eps 0.00001
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;
const double pi = acos(-1);
ll T,n,a[maxn],b[maxn],c[maxn],DP[100005],ans = -inf;
struct Why
{
ll a,b,c;
}arr[maxn];
bool cmp(Why a,Why b)
{
return a.c*b.b < b.c*a.b; // 重点
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin >> T >> n;
for(ll i = 1; i <= n; i++)
cin >> arr[i].a;
for(ll i = 1; i <= n; i++)
cin >> arr[i].b;
for(ll i = 1; i <= n; i++)
cin >> arr[i].c;
sort(arr+1,arr+1+n,cmp);
for(ll i = 1; i <= n; i++)
{
for(ll j = T; j >= arr[i].c; j--)
{
DP[j] = max( DP[j],DP[j - arr[i].c ] + ( arr[i].a - j*arr[i].b ) );
ans = max(ans,DP[j]);
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}