题意:
由ai组成的长度为n的序列a,求一个最大长度的子序列。该子序列满足递增且公差为1。1 <= n <= 2e5 , 1 <= ai <= 1e9。
题解:
1.dp[i]表示以i结尾的序列的最大长度。注意是i而不是第i个元素。
2.dp[i] = dp[i - 1] + 1。
3.因为ai较大,需要离散化。
4.先求出最大长度,并记录最大长度对应的结尾元素,然后遍历输出。
#include<bits/stdc++.h>
#define N 200005
#define mod 998244353
using namespace std ;
map <int , int> hash1 ;
int i , j ;
int n ;
int a[N] , b[N] ;
int pre[N] ;
int dp[N] ;
int cnt = 0 , ans = 0 , temp_id , temp_num , temp1 ;
int path[N] ;
int main()
{
scanf("%d" , &n) ;
for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
{
scanf("%d" , &a[i]) ;
b[i] = a[i] ;
pre[i] = i ;
dp[i] = 0 ;
}
sort(b + 1 , b + n + 1) ;
for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
{
j = i ;
cnt ++ ;
while(j + 1 <= n && b[j + 1] == b[i])
j ++ ;
hash1[b[i]] = cnt ;
i = j ;
}
for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
{
dp[hash1[a[i]]] = dp[hash1[a[i] - 1]] + 1 ;
if(dp[hash1[a[i]]] > ans)
{
ans = dp[hash1[a[i]]] ;
temp_id = i ;
temp_num = a[i] ;
}
}
printf("%d\n" , ans) ;
temp1 = ans ;
for(i = temp_id ; i >= 1 ; i --)
{
if(a[i] == temp_num)
{
temp_num -- ;
b[temp1 --] = i ;
}
if(temp1 == 0)
break ;
}
for(i = 1 ; i <= ans ; i ++)
printf("%d " , b[i]) ;
}