给定一个 m × n 的网格和一个球。球的起始坐标为 (i,j) ,你可以将球移到相邻的单元格内,或者往上、下、左、右四个方向上移动使球穿过网格边界。但是,你最多可以移动 N 次。找出可以将球移出边界的路径数量。答案可能非常大,返回 结果 mod 109 + 7 的值。
示例 1:
输入: m = 2, n = 2, N = 2, i = 0, j = 0
输出: 6
解释:
示例 2:
输入: m = 1, n = 3, N = 3, i = 0, j = 1
输出: 12
解释:
说明:
- 球一旦出界,就不能再被移动回网格内。
- 网格的长度和高度在 [1,50] 的范围内。
- N 在 [0,50] 的范围内。
class Solution {
public:
int findPaths(int m, int n, int N, int i, int j) {
vector<vector<vector<int>>> dp(N + 1, vector<vector<int>>(m, vector<int>(n, 0)));
for (int k = 1; k <= N; ++k) {
for (int x = 0; x < m; ++x) {
for (int y = 0; y < n; ++y) {
long long v1 = (x == 0) ? 1 : dp[k - 1][x - 1][y];
long long v2 = (x == m - 1) ? 1 : dp[k - 1][x + 1][y];
long long v3 = (y == 0) ? 1 : dp[k - 1][x][y - 1];
long long v4 = (y == n - 1) ? 1 : dp[k - 1][x][y + 1];
dp[k][x][y] = (v1 + v2 + v3 + v4) % 1000000007;
}
}
}
return dp[N][i][j];
}
};