[POI2012]ROZ-Fibonacci Representation (数学)

大意:给定n, 求至少要多少个斐波那契数相加减后能得到n  (可以重复, 重复的算多次)

假设$dp(x)$为$x$的最小划分, 有

$dp(x)=
\begin{array}{cc}
\{ &
\begin{array}{cc}
dp(x-F_k)+1 & x-F_k<F_k-x+1 \\
dp(F_{k+1}-x)+1 & \text{otherwise} \\
\end{array}
\\
\end{array}$

其中$F_k$为最后一个比x大的斐波那契数

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