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104. 二叉树的最大深度
给定一个二叉树,找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
,
3 / \ 9 20 / \ 15 7
返回它的最大深度 3 。
代码:递归找出左右子树的最大深度
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def maxDepth(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: int
"""
#### the first method
if root is not None:
return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1
else:
return 0
#### the second method
if root is None:
return 0
leftDepth=self.maxDepth(root.left)+1
rightDepth=self.maxDepth(root.right)+1
return max(leftDepth,rightDepth)
98. 验证二叉搜索树
给定一个二叉树,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
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一个二叉搜索树具有如下特征:
- 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
- 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:
输入: 2 / \ 1 3 输出: true
示例 2:
输入: 5 / \ 1 4 / \ 3 6 输出: false 解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。 根节点的值为 5 ,但是其右子节点值为 4 。代码:
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def isValidBST(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
### the first method
def boolean_SearchTree(root, min, max):
if root == None:
return True
if root.val <= min or root.val >=max:
return False
return boolean_SearchTree(root.left, min, root.val) and boolean_SearchTree(root.right, root.val, max)
return boolean_SearchTree(root, -2**63, 2**63-1)
#### the second method
def inorderTraversal(root, inorder):
if root:
inorderTraversal(root.left, inorder)
inorder.append(root.val)
inorderTraversal(root.right, inorder)
if root is None:
return True
inorder = []
inorderTraversal(root, inorder)
for i in range(len(inorder) - 1):
if inorder[i] >= inorder[i+1]:
return False
return True
#### 非递归方法
stack = []
pre = None
while stack or root:
while root:
stack.append(root)
root = root.left
if root:
node = stack.pop()
if pre ==None or node.val > pre.val:
pre = node
else:
if node.val <= pre.val:
return False
root = root.right
return True
101. 对称二叉树
给定一个二叉树,检查它是否是镜像对称的。
例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3]
是对称的。
1 / \ 2 2 / \ / \ 3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3]
则不是镜像对称的:
1 / \ 2 2 \ \ 3 3
代码:
class Solution2(object):
"""
两种辅助函数
"""
def recursive(self, left, right):
if left is None and right is None:
return True
if left is None or right is None:
return False
if left.val == right.val:
return self.recursive(left.left, right.right) and self.recursive(left.right, right.left)
return False
def Help(self, L, R):
if not L and not R:
return True
elif L and R and L.val == R.val:
return self.Help(L.left, R.right) and self.Help(L.right, R.left)
else:
return False
def isSymmetric(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
if root is None:
return True
else:
return self.recursive(root.left, root.right)
102. 二叉树的层次遍历
给定一个二叉树,返回其按层次遍历的节点值。 (即逐层地,从左到右访问所有节点)。
例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7]
,
3 / \ 9 20 / \ 15 7
返回其层次遍历结果:
[ [3], [9,20], [15,7] ]
代码:
class Solution3:
def levelOrder(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: List[List[int]]
"""
#### the first method
# if root is None:
# return []
# res = []
# queue = [root]
# while queue:
# nodes = []
# values = []
# for node in queue:
# if node.left:
# nodes.append(node.left)
# if node.right:
# nodes.append(node.right)
# values += [node.val]
# res += [values]
# queue = nodes
# return res
#### the second method
res = []
if root is None:
return res
res.append([root.val])
queue = [root]
while queue and queue[0]:
level = []
count = len(level)
for i in range(count):
node = queue.pop(0)
if node.left:
queue.append([root.left])
level.append(node.left.val)
if node.right:
queue.append([root.right])
level.append(node.right.val)
if level:
res.append(level)
return res
108. 将有序数组转换为二叉搜索树
将一个按照升序排列的有序数组,转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例:
给定有序数组: [-10,-3,0,5,9], 一个可能的答案是:[0,-3,9,-10,null,5],它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树: 0 / \ -3 9 / / -10 5
代码:
class Solution4(object):
def sortedArrayToBST(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: TreeNode
"""
### the first method
if len(nums) == 0:
return None
mid = len(nums) // 2
root = TreeNode(nums[mid])
root.left = self.sortedArrayToBST(nums[:mid])
root.right = self.sortedArrayToBST(nums[mid+1 :])
return root
#### the second method
if not nums:
return None
def insert(nums, l, r):
if l > r:
return None
m = (l + r) // 2
newNode = TreeNode(nums[m])
newNode.left = insert(nums, l, m - 1)
newNode.right = insert(nums, m + 1, r)
return newNode
return insert(nums, 0, len(nums) - 1)
给定一个二叉树,检查它是否是镜像对称的。
例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3]
是对称的。
1 / \ 2 2 / \ / \ 3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3]
则不是镜像对称的:
1 / \ 2 2 \ \ 3 3
说明:
如果你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题,会很加分。