12+22+32+42+…+n2=的公式推到
1 8 8
22 87 78
333 876 678
4444 8765 5678
55555 87654 45678
666666 876543 345678
7777777 8765432 2345678
88888888 87654321 12345678
1+8+8=17;
2+8+7=17;
2+7+8=17;
3+8+6=17;
…
我们可以发现三个三角形对应的每三个点相加的和均为(2n+1),那么有多少个(2n+1),显然由等差公式即可求出，即(n*(n+1)/2).
则一个三角形的和应为:12+22+32+42+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6