问题描述

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

输入格式

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

输出格式

输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。

样例输入

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

样例输出

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

数据规模与约定

对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；

对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。

spfa算法

提交后得95分的代码如下:

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=25005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int t,r,p,src;
int dist[maxn];
bool inque[maxn];
deque<int> q;
struct edge
{
	int v,len;
	edge(){
	}
	edge(int v1,int l)
	{
		v=v1,len=l;
	}
};
vector<edge> g[maxn];
void spfa()
{
	for(int i=0;i<=t;i++) dist[i]=inf,inque[src]=false;
	dist[src]=0;
	while(!q.empty()) q.pop_front();
	q.push_back(src);
	inque[src]=true;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop_front();
		for(int i=0;i<g[u].size();i++)
		{
			if(dist[u]+g[u][i].len<dist[g[u][i].v])
			{
				dist[g[u][i].v]=dist[u]+g[u][i].len;
				if(!inque[g[u][i].v])
				{
					if (dist[g[u][i].v] <= dist[q.front()]) q.push_front(g[u][i].v);
                    else q.push_back(g[u][i].v);
                    inque[g[u][i].v] = true;
				}
			}
		}
		inque[u]=false;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&t,&r,&p,&src);
	for(int i=1;i<=r;i++)
	{
		int u,v,len;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
		g[u].push_back(edge(v,len));
		g[v].push_back(edge(u,len));
	}
	for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		int u,v,len;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
		g[u].push_back(edge(v,len));
	}
	spfa();
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		if(dist[i]<inf) printf("%d\n",dist[i]);
		else printf("NO PATH\n");
	}
}