武器大师的宝贝

Description

武器大师有两堆宝贝箱子,每个箱子都有着自己的一个编号。

为了输入方便，每堆箱子编号都是连续的。

现在他想分别从两堆箱子中各等概率的选择一个箱子，但是只有他选择的两个箱子编号异或(位运算)之后为0，他才能获得奖励。

现在他想请你算算每次他能获得奖励的概率。

为了防止精度误差，你需要输出一个形如a/b的最简分数。

特别的，如果概率为0，你需要输出0/1。

（有人不知道啥是异或吗？

Input

第一行一个正整数T（1<=T<=1000），表示数据组数。

接下来每一行都有一组数据，每组数据输入4个整数a,b,c,d，表示两堆箱子的编号区间分别为[a,b],[c,d]。

扫描二维码关注公众号，回复： 5450543 查看本文章

（a, b, c, d∈[0, 1e9]，a ≤ b，c ≤ d）

Output

对每组数据输出他能获得奖励的概率。一个形如a/b的最简分数。

特别的，如果概率为0，你需要输出0/1。

Sample Input 1

8
1 2 2 3
1 2 2 4
1 1 1 1
1 1 2 2
829 24970 7181 23584
1689 21354 18463 48102
1 2 1 2
100 100 2 17
Sample Output 1

1/4
1/6
1/1
0/1
1/24142
241/48575020
1/2
0/1
Hint

样例一:有两堆箱子，第一堆箱子有2个箱子，编号为分别为1,2。第二堆箱子也有2个箱子，编号为2，3。只有当选择的箱子对是(2,2)时他才能获得奖励。

解释位运算异或：0^0=0
0^1=1
1^1=0

例如：3^5 = 011^101=110

两两异或为0可以推出这两个数相等，只要知道这个点就很好做了

#include <cstdio>
#define ll long long
ll gcd(ll a,ll b)       //最大公约数
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int t;
    scanf ("%d",&t);
    int a,b,c,d;
    while (t--){
        scanf ("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        ll all=(ll)(d-c+1)*(b-a+1);          //计算总共有多少种情况
        ll yes=0;
        if (c<=a && d>=b) yes=b-a+1;                      //计算重复区域数字的个数
        else if (a<=c && b>=d) yes=d-c+1;
        else if (a<=c && b>=c) yes=b-c+1;
        else if (c<=a && d>=a) yes=d-a+1;
        if (yes==0) printf ("0/1\n");
        else {
            ll as=gcd(yes,all);            //求最大公约数（辗转相除法）
            yes/=as;
            all/=as;
            printf ("%lld/%lld\n",yes,all);
        }
    }
    return 0;
}