课程回顾

Swarthmore学院16年开的编译系统课，总共10次大作业。本随笔记录了相关的课堂笔记以及第6次大作业。

• 函数声明
  增加函数声明、函数调用的抽象语法；在转换成anf之前还要检查函数声明和调用是否正确。
  
  well_formed函数分别检查Program中的的函数声明列表ds和main是否有错误。
  well_formed_decl函数还需要检查函数体是否正确（参考下图右边第一个递归的例子）。
  well_formed_expr函数，检查expr中调用的函数是否已经定义，接着递归调用well_formed_expr检查参数（参考下图右边第二例子）。
  
  anf_p将Program转换为anf文法（参考下图fact函数）：首先使用anf处理main，接下来用anf_d处理函数声明，anf_d中函数体需要递归处理。
  
  acompile_p为Program生成汇编代码：acompile_decl为函数声明生成汇编代码，acompile_aexpr为main生成汇编代码。
  acompile_cexpr为函数调用生成汇编代码。
  acompile_decl为函数体生成汇编代码（目前只支持一个参数），包括初始化（如提前分配空间）、递归处理函数体等。
  
  下图为函数调用时栈帧的情况，绿色是Caller的职责，红色是Callee的职责（保存old ebp，申请空间，恢复esp/ebp等）。
  

• 尾递归
  普通递归vs.尾递归：普通递归的栈空间使用情况先是达到一个峰值，然后逐渐减小；而尾递归的空间复杂度始终为O(1)。
  
  tail position vs. non tail position：为了能够使用尾递归优化汇编代码，需要确定哪些位置是tail position（一旦该位置表达式求值完成，整个表达式就完成了求值）。
  
  在递归判断tail position的时候，需要注意如果整个表达式是另一个表达式的子表达式，而且这个子表达式的位置不是tail position的时候，这个子表达式的位置则不是tail position。
  如：let ans = if ... else ... in k(ans + x)，这个整个if表达式的位置就不能算是tail position。
  如：let ans = (let x = 10 in x) in ans
  
  Callee的职责：
  　1. 使用push ebp存储old ebp。
  　2. 使用mov ebp, esp更新ebp。
  　3. 为local vars提前分配存储空间。
  Caller的职责：
  　1. 将参数的值[esp-4]移动到eax中。
  　2. 使用eax覆盖原来的参数[ebp+8]。
  　3. 将esp指向old ebp。
  　4. pop ebp，恢复ebp并将esp+4（指向返回地址）。
  　5. 使用jmp跳转到f函数体（使用call会将返回地址再次压栈）。
  
  tail call optimization & proper tail calls
  
  两个参数的情况：如下图，z存储在[ebp+12]，w存储在[ebp+8]，如果尾递归调用f(z, y)，需要将这两个位置的值进行更新。
  
  多个参数的情况：
  使用c-stack convention：调用者负责将参数格式，参数，返回指针压入栈中。
  使用functional language convention：调用者压入返回指针；被调用者负责管理参数。
  

• α-renaming
  为了能够使转换成anf的变量名不产生混淆，需要对变量进行重命名。
  源代码：

  let x = 10, y = (let x = 5 in x) + x in y

  ANF：

  let x = 10 in let x = 5 in y = x + x in y

  实现α-renaming：
  

编程作业

• 具体语法

<program> :=
  | <decls> <expr>
  | <expr>

<decls> :=
  | <decl>
  | <decl> <decls>

<decl> :=
  | def <identifier>(<ids>): <expr>
  | def <identifier>(): <expr>

<ids> :=
  | <identifier>
  | <identifier> , <ids>

<expr> :=
  | let <bindings> in <expr>
  | if <expr>: <expr> else: <expr>
  | <binop-expr>

<binop-expr> :=
  | <identifier>
  | <number>
  | true
  | false
  | add1(<expr>)
  | sub1(<expr>)
  | isnum(<expr>)
  | isbool(<expr>)
  | print(<expr>)
  | <identifier>(<exprs>)
  | <identifier>()
  | <expr> + <expr>
  | <expr> - <expr>
  | <expr> * <expr>
  | <expr> < <expr>
  | <expr> > <expr>
  | <expr> == <expr>
  | ( <expr> )

<exprs> :=
  | <expr>
  | <expr> , <exprs>

<bindings> :=
  | <identifier> = <expr>
  | <identifier> = <expr>, <bindings>

• 抽象语法

type prim1 =
  | Add1
  | Sub1
  | Print
  | IsNum
  | IsBool

type prim2 =
  | Plus
  | Minus
  | Times
  | Less
  | Greater
  | Equal

type expr =
  | ELet of (string * expr) list * expr
  | EPrim1 of prim1 * expr
  | EPrim2 of prim2 * expr * expr
  | EApp of string * expr list
  | EIf of expr * expr * expr
  | ENumber of int
  | EBool of bool
  | EId of string

type decl =
  | DFun of string * string list * expr

type program =
  | Program of decl list * expr


type immexpr =
  | ImmNumber of int
  | ImmBool of bool
  | ImmId of string

and cexpr =
  | CPrim1 of prim1 * immexpr
  | CPrim2 of prim2 * immexpr * immexpr
  | CApp of string * immexpr list
  | CIf of immexpr * aexpr * aexpr
  | CImmExpr of immexpr

and aexpr =
  | ALet of string * cexpr * aexpr
  | ACExpr of cexpr

and adecl =
  | ADFun of string * string list * aexpr

and aprogram =
  | AProgram of adecl list * aexpr

参考资料

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