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题意:
有一颗 N 个节点的树,树根编号为 1。
树的每个节点有一个权值 A_i,树上有 N-1 条边 (u_i, v_i)。
现在,你要对这棵树进行 Q 次 下列操作之一。
操作1:选定一个节点 x,将其权值加上 val,将其儿子的权值减去 val,将其儿子的儿子的权值加上 val … 加减操作会在叶节点完成后终止。
操作2:询问节点 x 的点权。
思路:
既然有这样的更新状态,我想到的第一个就是树链剖分更新该点和该点的全部子树,那么就是往树链剖分上靠了(当然,这题dfs序也是可以的),然后就是不断的向下递推状态了,对于树上的节点可以发现,同一(深度 & 1)的节点的加减是一样的,所以不妨就这样去推状态。
将每个节点的状态转换成0、1,然后推状态,用lazy标记来推(这题的特殊性,也可以使用永久化标记节约空间、时间…… 但是我第一想法就是lazy了),然后不断的向下更新即可,但是记得要表明两种状态,其中跟根相同的为"+",其他的是"-"。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN = 2e5 + 7;
int N, Q, head[maxN], cnt, w[maxN], root[maxN], deep[maxN], siz[maxN], W_son[maxN], top[maxN], id[maxN], tot, team[maxN], tree[maxN<<2][2], lazy[maxN<<2][2];
struct Eddge
{
int nex, to;
Eddge(int a=-1, int b=0):nex(a), to(b) {}
}edge[maxN<<1];
inline void addEddge(int u, int v)
{
edge[cnt] = Eddge(head[u], v);
head[u] = cnt++;
}
void dfs1(int u, int fa, int depth)
{
root[u] = fa;
deep[u] = depth;
siz[u] = 1;
int maxx = -1;
for(int i=head[u], v; ~i; i=edge[i].nex)
{
v = edge[i].to;
if(v == fa) continue;
dfs1(v, u, depth + 1);
siz[u] += siz[v];
if(maxx < siz[v])
{
maxx = siz[v];
W_son[u] = v;
}
}
}
void dfs2(int u, int topf)
{
top[u] = topf;
id[u] = ++tot;
team[tot] = deep[u] & 1;
if(W_son[u] == -1) return;
dfs2(W_son[u], topf);
for(int i=head[u], v; ~i; i=edge[i].nex)
{
v = edge[i].to;
if(v == W_son[u] || v == root[u]) continue;
dfs2(v, v);
}
}
void buildTree(int rt, int l, int r)
{
tree[rt][0] = tree[rt][1] = 0;
lazy[rt][0] = lazy[rt][1] = 0;
if(l == r) return;
int mid = HalF;
buildTree(Lson); buildTree(Rson);
}
void pushdown(int rt)
{
if(lazy[rt][0])
{
tree[lsn][0] += lazy[rt][0]; tree[rsn][0] += lazy[rt][0];
lazy[lsn][0] += lazy[rt][0]; lazy[rsn][0] += lazy[rt][0];
lazy[rt][0] = 0;
}
if(lazy[rt][1])
{
tree[lsn][1] += lazy[rt][1]; tree[rsn][1] += lazy[rt][1];
lazy[lsn][1] += lazy[rt][1]; lazy[rsn][1] += lazy[rt][1];
lazy[rt][1] = 0;
}
}
void update(int rt, int l, int r, int ql, int qr, int val, int type)
{
if(ql <= l && qr >= r)
{
tree[rt][type] += val;
tree[rt][type^1] -= val;
lazy[rt][type] += val;
lazy[rt][type^1] -= val;
return;
}
pushdown(rt);
int mid = HalF;
if(qr <= mid) update(QL, val, type);
else if(ql > mid) update(QR, val, type);
else { update(QL, val, type); update(QR, val, type); }
}
int query(int rt, int l, int r, int qx, int type)
{
if(l == r) return tree[rt][type];
pushdown(rt);
int mid = HalF;
if(qx <= mid) return query(Lson, qx, type);
else return query(Rson, qx, type);
}
inline void init()
{
memset(head, -1, sizeof(head));
cnt = tot = 0;
memset(W_son, -1, sizeof(W_son));
}
int main()
{
scanf("%d%d", &N, &Q);
init();
for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%d", &w[i]);
for(int i=1, u, v; i<N; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
addEddge(u, v);
addEddge(v, u);
}
dfs1(1, 0, 0);
dfs2(1, 1);
buildTree(1, 1, N);
int op, x, y;
while(Q--)
{
scanf("%d%d", &op, &x);
if(op == 1)
{
scanf("%d", &y);
update(1, 1, N, id[x], id[x] + siz[x] - 1, y, team[id[x]]);
}
else
{
printf("%d\n", w[x] + query(1, 1, N, id[x], team[id[x]]));
}
}
return 0;
}