P1240 诸侯安置

这道题跟前面的“车的放置”是差不多的。只不过那道题碰巧可以用组合数解决，而这道题只能用dp。

首先要转换这个图，这个图这么奇怪显然无法dp。

我们只需要如第二个题解一般，把所有行都向右对齐，得到的就是从从左到右列数不严格递增的新图。

根据dp的无后效性原理，这种图是可以用来dp的。

dp方法也简单：\(dp[i][j]\)设前第\(i\)列已经放置了\(j\)个的方案数。

dp方程很显然，唯一要注意的就是记录每一列的列数。

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 @Author: Garen
 @Created Time : Sat 23 Feb 2019 09:45:23 PM CST
 @File Name: P1240.cpp
 @Description:
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#include<bits/stdc++.h>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
#define ll long long
const int maxn = 105;
const int MOD = 504;
int dp[maxn * 2][maxn * 2];
int len[maxn * 2];
int n, m;

int main() {
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i < n; i++) len[i * 2 - 1] = len[i * 2] = i * 2 - 1;
    len[2 * n - 1] = 2 * n - 1;
    if(m == 0) cout << 1 << endl;
    else if(m > 2 * n - 1) cout << 0 << endl;
    else {
        for(int i = 0; i <= 2 * n - 1; i++) dp[i][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= 2 * n - 1; i++) {
            for(int j = 1; j <= std::min(m, len[i]); j++) {
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1] * (len[i] - j + 1)) % MOD;
            }
        }
        cout << dp[2 * n - 1][m] << endl;
    }
    return 0;
}