ybt1285 最大上升子序列和

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【题目描述】

一个数的序列bi，当b1<b2<...<bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK)，这里1≤i1<i2<...<iK≤N。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中和最大为18，为子序列(1,3,5,9)的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1,2,3)。

【输入】

输入的第一行是序列的长度N(1≤N≤1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。

【输出】

最大上升子序列和。

【输入样例】

7
1 7 3 5 9 4 8

【输出样例】

18

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1005;
int n,a[N],f[N];

int main(){
	cin>>n;
	for (int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
	copy(a,a+N,f);
	for (int i=2; i<=n; i++)
		for (int j=1; j<i; j++)
			if (a[j]<a[i] && f[j]+a[i]>f[i]) f[i]=f[j]+a[i];
	int ans=f[1];
	for (int i=2; i<=n; i++) ans=max(ans,f[i]);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}