算法提高 8皇后·改
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问题描述
规则同8皇后问题,但是棋盘上每格都有一个数字,要求八皇后所在格子数字之和最大。
输入格式
一个8*8的棋盘。
输出格式
所能得到的最大数字和
样例输入
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
48 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
样例输出
260
数据规模和约定
棋盘上的数字范围0~99
分析:8皇后问题。附加一个求最大和的判断。
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> visit(8);
vector<int> pY(8);
vector<vector<int> > v(8);
int tempSum = 0;
int sum = -1;
int check(int x, int y) {
for (int i = 0; i < x; i++) {
if (abs(x - i) == abs(y - pY[i])) {
return 0;
}
}
return 1;
}
void dfs(int x) {
if (x == 8) {
sum = max(sum, tempSum);
return;
}
for (int y = 0; y < 8; y++) {
if (check(x, y) && !visit[y]) {
visit[y] = 1;
tempSum += v[x][y];
pY[x] = y;
dfs(x + 1);
tempSum -= v[x][y];
visit[y] = 0;
}
}
}
int main() {
for (int i = 0; i < 8; i++) {
v[i].resize(8);
}
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 8; j++) {
cin >> v[i][j];
}
}
dfs(0);
cout << sum << endl;
return 0;
}