算法提高 8皇后·改
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问题描述
规则同8皇后问题,但是棋盘上每格都有一个数字,要求八皇后所在格子数字之和最大。
输入格式
一个8*8的棋盘。
输出格式
所能得到的最大数字和
样例输入
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
48 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
48 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
样例输出
260
数据规模和约定
棋盘上的数字范围0~99
其实和8皇后问题差不多就是加了一个求路线最大值,回溯搜索一下,选择好了之后求一下和每次保存下最大值最后输出即可
ac代码如下
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int map[8][8]={0}; int cur[8]={0}; //用一个一维数组表示皇后放置的状态,数组内元素代表第几列,数组下标代表第几行 int ans=0; int book[8]={0}; bool check(){ for(int i=0;i<7;i++){ for(int j=i+1;j<8;j++){ if(cur[i]==cur[j]||(i-j==cur[i]-cur[j])||(j-i==cur[i]-cur[j])){ return false; } } } return true; } int sum(){ int summ=0; for(int i=0;i<8;i++){ summ+=map[i][cur[i]]; } return summ; } void dfs(int s){ if(s==8){ if(check()){ int summ=sum(); ans=max(ans,summ); } return; } for(int i=0;i<8;i++){ if(book[i]==0){ book[i]=1; cur[s]=i; dfs(s+1); cur[s]=0; book[i]=0; } } return; } int main() { for(int i=0;i<8;i++) for(int j=0;j<8;j++) cin>>map[i][j]; dfs(0); cout<<ans; return 0; }