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给定一个整数数组 A,我们只能用以下方法修改该数组:我们选择某个个索引 i
并将 A[i]
替换为 -A[i]
,然后总共重复这个过程 K
次。(我们可以多次选择同一个索引 i
。)
以这种方式修改数组后,返回数组可能的最大和。
示例 1:
输入:A = [4,2,3], K = 1
输出:5
解释:选择索引 (1,) ,然后 A 变为 [4,-2,3]。
示例 2:
输入:A = [3,-1,0,2], K = 3
输出:6
解释:选择索引 (1, 2, 2) ,然后 A 变为 [3,1,0,2]。
示例 3:
输入:A = [2,-3,-1,5,-4], K = 2
输出:13
解释:选择索引 (1, 4) ,然后 A 变为 [2,3,-1,5,4]。
提示:
1 <= A.length <= 10000
1 <= K <= 10000
-100 <= A[i] <= 100
解题思路
这个问题非常简单,我首先是这样思考的。我们先对A
排序,然后统计A
中有多少个负数neg
,如果K<=neg
,说明取反的次数比负数少,那么我们返回sum(A[K:]) - sum(A[:K])
(也就是将最小的K
个负数取反)。如果K>neg
,那么我们首先将前neg
个负数取反,然后再对A
排序,同时我们还需计算K-=neg
(剩余反转次数)。如果K
是偶数,返回sum(A)
,如果是奇数,返回sum(A[1:]) - A[0]
(也就是只对最小的那个元素操作)
或者我们不进行二次排序,最后返回sum(A)-2*min(A)
(是同一个意思,都是在找最小值)。
class Solution:
def largestSumAfterKNegations(self, A: List[int], K: int) -> int:
A.sort()
neg = 0
for i in A:
if i >= 0:
break
neg += 1
if K <= neg:
return sum(A[K:]) - sum(A[:K])
for i in range(neg):
A[i] = -A[i]
K -= neg
if K & 1 == 0:
return sum(A)
return sum(A) - 2*min(A)
我们还有一个更好的做法,就是直接排好序后,对前K
个负数反转(如果负数没有K
个,就对所有负数反转),最后判断剩余反转次数是偶数还是奇数,然后进行前面写法的操作即可。
class Solution:
def largestSumAfterKNegations(self, A: List[int], K: int) -> int:
A.sort()
i = 0
while i < len(A) and i < K and A[i] < 0:
A[i] = -A[i]
i += 1
return sum(A) - (K - i)%2*min(A)*2
reference:
我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode
如有问题,希望大家指出!!!