题目
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ....
每项是前一项的一半,如果一共有20项,
求这个和是多少,结果用分数表示出来。
类似:
3/2
当然,这只是加了前2项而已。分子分母要求互质。
注意:
需要提交的是已经约分过的分数,中间任何位置不能含有空格。
请不要填写任何多余的文字或符号。
答案 1048575/524288
方法一 因为为20项,又是2的倍数,直接手算
方法二 模拟
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long gcd(long long a,long long b) // 最大公约数
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{ long long b=1;
for(int i=1;i<20;i++){ // 分母
b*=2;
}
long long c=1,sum=0;;
for(int i=0;i<20;i++){ // 分子
sum+=1*(b/c);
c*=2;
}
long long lme=gcd(sum,b);
cout<<sum/lme<<"/"<<b/lme<<endl;
}