一、最大公约数:
辗转相除法
①、递推式:gcd(a,b)=gcd(b,a%b);
②、递推边界: gcd(a,0)=a。
1、函数:
//求a与b的最大公约数
int gcd(int a,int b)
{
if(b==0) return a;
else return (b,a%b);
}
a,b相对位置无关。
2、完整代码:
#include<iostream>
using namespace std;
//求a与b的最大公约数
int gcd(int a,int b)
{
if(b==0) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
cout<<gcd(n,m)<<endl;
}
return 0;
}
3、结果:
二、最小公倍数:
1、常识:
a与b的最小公倍数=a*b / 最大公约数。
为了防止溢出,可写成 a / d * b。(d:a、b的最大公约数)
2、代码:
#include<iostream>
using namespace std;
//求a与b的最大公约数
int gcd(int a,int b)
{
if(b==0) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
//求a与b的最小公倍数
int lcm(int a,int b)
{
return a/gcd(a,b)*b;
}
int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
cout<<lcm(n,m)<<endl;
}
return 0;
}
2、结果: