问题描述:
给定一个整数数组 nums
,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
解题思路:
- 方法一:采用粗暴的方法,先固定一个开头元素,然后往后遍历,依次增加子序列的元素,并且求和,然后与最大值作比较,保留新的最大值。开头元素也需要从前往后依次遍历。此方法的时间复杂度为 O(n^2)。
- 方法二:从前往后遍历元素,并且求和。如果求和小于或等于0,则说明当前序列对于包含此序列的子序列是无用的,所以抛弃当前序列。如果求和大于0,说明当前子序列对于包含此序列的子序列是有利的,所以还需要加上当前序列。每遍历一个元素,求和都要与原有最大值作比较,大的作为新的最大值。
实现过程:
方法一:
public static int maxSubArray(int[] nums) {
int n = nums.length;
int max = nums[0];
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i; j < n; j++) {
sum += nums[j];
if (sum > max) {
max = sum;
}
}
sum = 0;
}
return max;
}
方法二:
public static int maxSubArray(int[] nums) {
int max = nums[0];
int sum = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (sum > 0) {
//如果当前子序列大于0,则后面的子序列包含当前序列
sum += nums[i];
}else {
//如果当前子序列小雨或者等于0,后面的子序列不包含当前子序列
sum = nums[i];
}
max = Math.max(max, sum);
}
return max;
}