(PAT Basic)1027.打印沙漏(图形打印、等差数列) C++

原题:https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805294251491328

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”,要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所谓“沙漏形状”,是指每行输出奇数个符号;各行符号中心对齐;相邻两行符号数差2;符号数先从大到小顺序递减到1,再从小到大顺序递增;首尾符号数相等。

给定任意N个符号,不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:
输入在一行给出1个正整数N(≤1000)和一个符号,中间以空格分隔。

输出格式:
首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状,最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:
19 *
输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

题目分析:
假设沙漏一半的高度为L(包括长度为1那层),则总共需要的符号数目为 ( 1 + 3 + . . . + 2 h 1 ) 2 1 = 2 h 2 1 (1+3+...+2h-1)*2-1 = 2h^{2}-1 假设输入总的符号数为N,则最大高度为 h = ( N + 1 ) / 2 h = \left \lfloor \sqrt{(N+1)/2} \right \rfloor
然后 i i 从0到 h 1 h-1 ,每行靠左打印 i i 个空格和 2 h 1 2 i 2h-1-2i 个符号;
同理,再倒过来, i i 从2到 h h ,每行打印 2 i 1 2i-1 个符号和 2 h 1 2h-1-符号数 除以2的空格。反正,规律就是每行的符号树+空格数=2h-1,但是要记住空格只需要打印一半,即最左边的空格,否则会出现格式错误。

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
	int N;
	char sign;
	cin >> N >> sign;
	int h = sqrt((N + 1) / 2); // 沙漏一半的高度
	int left = N - (2*h*h - 1); //剩余的符号数字
	int i, j;
	for (i = 0; i < h; i++) {
		int length = 2 * h - 1 - 2 * i; //该行打印的符号数字
		int back = i; // 该行打印的空格数目
		for (j = 0; j < back; j++) cout << " ";
		for (j = 0; j < length; j++) cout << sign;
		cout << "\n";
	}
	// 倒过来再打印一次
	for (i = 2; i <= h; i++) {
		int length = 2 * i - 1;
		int back = (2 * h - 1 - length) / 2;
		for (j = 0; j < back; j++) cout << " ";
		for (j = 0; j < length; j++) cout << sign;
		cout << "\n";
	}
	cout << left << endl;
	system("pause");
}

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转载自blog.csdn.net/Africa_South/article/details/88561183