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牛客网地址:旋转数组的最小数字
题目:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}
为{1,2,3,4,5}
的一个旋转,该数组的最小值为1。
追简单的方法是遍历数组,不过这没办法用到有序的特性,最快的解法应该是二分法。
解析:
- 我们用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。
- 接着我们可以找到数组中间的元素:如果该中间元素位于前面的递增子数组,那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。此时数组中最小的元素应该位于该中间元素的后面。我们可以把第一个指针指向该中间元素,这样可以缩小寻找的范围。移动之后的第一个指针仍然位于前面的递增子数组之中。如果中间元素位于后面的递增子数组,那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时该数组中最小的元素应该位于该中间元素的前面。
- 接下来我们再用更新之后的两个指针,重复做新一轮的查找。
代码:
class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
if(rotateArray.size()==0)
return 0;
int low = 0;
int high = rotateArray.size() - 1;
int middle = low;
int min = rotateArray[low];
while(rotateArray[low]>=rotateArray[high])
{
if((high - low)== 1)
{
min = rotateArray[high];
break;
}
middle = (low + high)/2;
if(rotateArray[middle]>=rotateArray[low])
low = middle;
else
high = middle;
}
return min;
}
};