贝叶斯-先验概率-后验概率

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举例: 听别人提起一个人,我刚开始不知道这个人,根据我自身多年的经验,我认为这个世界好人比坏人要多。比例大概是好人:60%, 坏人:40%。
知道这个人背景良好,好人中背景良好的比例:80%, 坏人:30%
又知道这个人品格好,好人中品格好的比例:70%, 坏人:20%

知道这两个信息后,我重新判断这个人是好人还是坏人。

即探究的是”一个背景良好,品格优良的人是一个好人的概率为多少,是坏人的概率是多少“这样的问题。

P { } = + = = 60 % 80 % 70 % 60 % 80 % 70 % + 40 % 30 % + 20 % = 93.3 %

P { } = 6.7 %

先验概率: 一开始,根据以往的经验,好人坏人的概率
试验条件: 背景是否良好,性格是否优良
后验概率:根据试验条件和先验概率,重新得出好坏人的概率

后验概率是根据试验条件对先验概率的调整。

贝叶斯公式:

P ( B i | A ) = P ( B i A ) P ( A ) = P ( A | B i ) P ( B i ) Σ ( P ( A | B j ) P ( B j ) )

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