题目背景
tz大佬从遥远的喜马拉雅山挖出了一个N阶的函数,为了研究这个神奇的函数,tzdalao把函数拉到了编程俱乐部。
题目描述
这棵函数是N次函数,经过观察发现,在闭区间[l,r]内函数存在一个极大值点,请求出这个极大值点x。
输入格式:
第一行,一个正整数N和两个实数l、r,表示闭区间范围。
第二行,N+1个实数,从左到右依次表示函数的系数。
输出格式:
输出x的值,四舍五入保留5位小数。
输入样例#1:
3 -0.9981 0.5
1 -3 -3 1
输出样例#1:
-0.41421
说明
上述样例是n = 3,x3-3x2 - 3x + 1
思路
首先根据输入确定函数,然后再对确定的函数求导,二分找出导数为零的点。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MINX 1e-5
int N;
double l,r,mmp=0,mid,midl=0,midr=0,arr[1005];
int main()
{
scanf("%d%lf%lf",&N,&l,&r); //注意:输入实数而不是整数。
for(int i=0; i<N+1; i++)
scanf("%lf",&arr[i]);
while(r-l>1e-7) //二分答案。
{
mid=(l+r)/2.0;
mmp=0;
for(int j=1; j<=N; j++)
{
mmp+=(j*arr[N-j]*pow(mid,j-1)); //用求导的方法找零点。
}
if(mmp>0)l=mid;
else if(mmp<0) r=mid;
if(mmp==0)break;
}
printf("%.5lf\n",mid);
return 0;
}