斐波那契数列的应用(走楼梯)

有一楼梯共M级,刚开始时你在第一级,若每次只能跨上一级或二级,要走上第M级,共有多少种走法?

Input
输入数据首先包含一个整数N,表示测试实例的个数,然后是N行数据,每行包含一个整数M(1<=M<=40),表示楼梯的级数。
Output
对于每个测试实例,请输出不同走法的数量
Sample Input
2
2
3
Sample Output
1
2
斐波那契数列法:

#include<stdio.h>

int main(){
     int i,a[44],n,m;
    scanf("%d",&n);
      a[1]=a[2]=1;
for(i=3;i<=40;i++){
      a[i]=a[i-1]+a[i-2];
}
while(n>0){
     scanf("%d",&m);
     if(m==1)
printf("%d\n",a[1]-1);
   if(m>1)
printf("%d\n",a[m]);
n--;
}
return 0;
}

排列组合法(虽然没有没有提交成功):

#include<stdio.h>
long long f(int m, int n) {                       //此函数求组合
	int i, j;
	long long fz = 1, fm = 1;
	for (i = 0, j = 1;j<=n;i++,j++) {
			fz *= (m - i);     //分子
			fm *= j;           //分母
   }
	if (n == 0 || n == m)
		return 1;
	else
		return fz / fm;
}
int main() {
	int n, m, i, j, foot, book;
	long long sum;
	scanf_s("%d", &n);
	while (n > 0) {
		sum = 0;
		scanf_s("%d", &m);
		foot = m - 1;              //需要走的步数
		if (foot % 2 == 0)        //若是偶数,最后可以没有单步,
			book = 0;
		else book = 1;       //若是奇数,最后至少要剩一个
		for (i = foot,j = 0; i >= book; i -= 2, j++) {
			sum += f(foot - j, j);         //每次多一个双步,总步数减一,在总步数中挑j个双步
		}
		if (m == 1)
			printf("0\n");
		else
		   printf("%lld\n", sum);
		n--;
	}
	getchar(); getchar();
	return 0;
}

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