有一楼梯共M级,刚开始时你在第一级,若每次只能跨上一级或二级,要走上第M级,共有多少种走法?
Input
输入数据首先包含一个整数N,表示测试实例的个数,然后是N行数据,每行包含一个整数M(1<=M<=40),表示楼梯的级数。
Output
对于每个测试实例,请输出不同走法的数量
Sample Input
2
2
3
Sample Output
1
2
斐波那契数列法:
#include<stdio.h>
int main(){
int i,a[44],n,m;
scanf("%d",&n);
a[1]=a[2]=1;
for(i=3;i<=40;i++){
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
}
while(n>0){
scanf("%d",&m);
if(m==1)
printf("%d\n",a[1]-1);
if(m>1)
printf("%d\n",a[m]);
n--;
}
return 0;
}
排列组合法(虽然没有没有提交成功):
#include<stdio.h>
long long f(int m, int n) { //此函数求组合
int i, j;
long long fz = 1, fm = 1;
for (i = 0, j = 1;j<=n;i++,j++) {
fz *= (m - i); //分子
fm *= j; //分母
}
if (n == 0 || n == m)
return 1;
else
return fz / fm;
}
int main() {
int n, m, i, j, foot, book;
long long sum;
scanf_s("%d", &n);
while (n > 0) {
sum = 0;
scanf_s("%d", &m);
foot = m - 1; //需要走的步数
if (foot % 2 == 0) //若是偶数,最后可以没有单步,
book = 0;
else book = 1; //若是奇数,最后至少要剩一个
for (i = foot,j = 0; i >= book; i -= 2, j++) {
sum += f(foot - j, j); //每次多一个双步,总步数减一,在总步数中挑j个双步
}
if (m == 1)
printf("0\n");
else
printf("%lld\n", sum);
n--;
}
getchar(); getchar();
return 0;
}