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问题描述:
在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
1 2 8 9
2 4 9 12
4 7 10 13
6 8 11 15
分析:
首先我们选取数组右上角的数字9.由于9大于7,并且9还是第4列的第一个(也是最小的)数字,因此7不可能出现在数字9所在的列,于是只需要分析剩下的3列,在剩下的矩阵中,位于右上角的数字还是8.同样8大于7,因此8所在的列也可以剔除。接下来只需分析剩下的两列,由于2小于7,那么要查找的7可能在2的右边和下边。由于2的右边都已经被剔除,所以只可能出现在2的下边,将2所在的行剔除,只剩下三行两列,再和前面同样的方法查找,当找到7时就结束了。
总结规律如下:首先选取矩阵右上角的数字。如果等于要查找的数字,查找过程结束;如果大于要查找的数字,则剔除这个数字所在的列,如果小于要查找的数字,则剔除这个数字所在的行。这样每一步都可以缩减查找范围,直到找到要查找的数字,或者查找失败。
public class Solution {
/**
* 二维数组的查找
* @param arr
* 已知的数组
* @param number
* 带查找的数
* @return
*/
public static boolean find(int arr[][], int number) {
boolean flag = false;
//既不是null,也不是空数组
if (arr != null && arr.length != 0){
int rows = arr.length; // 行数
int columns = arr[0].length; // 列数
//当前的行和列
int row = 0;
int column = columns - 1;
while (row <= rows - 1 && column >= 0) {
// 比较二维数组中元素与number的关系
if (arr[row][column] == number) {
flag = true;
break;
} else if (arr[row][column] > number) {
column--;
} else {
row++;
}
}
}
return flag;
}
public static void main(String args[]) {
// 测试用例
int array[][] = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
boolean flag = find(array, 15);
System.out.println(flag);
}
}